PORTOFOLIO SELECTION

Portofolio merupakan sekumpulan investasi, tahap ini menyangkut identifikasi sekuritas-sekuritas mana yang akan dipilih dan berapa proporsi dana yang akan ditanamkan pada masing-masing sekuritas tersebut. Diversifikasi (pemilihan banyak sekuritas) dimaksudkan untuk mengurangi risiko.

Lingkup bahasan utama dalam teori portofolio adalah bagaimana melakukan pemilihan portofoliodari sekian banyak aset, untuk memaksimalkan expected return pada tingkat risiko tertentu yang bersedia ditanggung investor. Dengan kata lain, teori portofolio membahas bagaimana caranya membentuk portofolio yang optimal.

Ada tiga konsep dasar yang perlu diketahui sebagai dasar untuk memahami pembentukan portofolio optimal yaitu 

1. Portofolio efisiensi dan portofolio optimal;
2. Fungsi utilitas dan kurva indeferen;
3. Aset berisiko dan aset bebas risiko.

Building Portofolio

 Ada beberapa tahapan dalam pembentukan portofolio, yaitu :

1. Step 1 : Use the Markowitz portofolio selection model
2. Step 2 : Consider borrowing and lending possibilities
3. Step 3 : Choose the final portofolio based on prefrences

Step 1 : Use the Markowitz portofolio selection model

Pendekatan Markowitz mengatasi kelemahan diversifikasi secara naif, karena dengan menggunakan model Markokowitz investor bisa memanfaatkan semua informasi yang tersedia sebagai dasar portofolio yang optimal. Meskipun demikian teori portofolio masih merupakan teori normatif yang menekankan pada bagaimana seharusnya investor melakukan diversifikasi secara optimal.

Pada dasarnya, teori portofolio dengan model Markowitz didasari oleh tiga asumsi yaitu : 

1. Periode investasi tunggal, misalnya satu tahun
2. Tidak ada biaya transaksi
3. Preferensi investor hanya berdasar pada expected return dan risiko.

Memilih Portofolio Optimal

Dalam pendekatan Markowitz, pemilihan portofolio investor didasarkan pada preferensi mereka terhadap expected return dan resiko masing-masing pilihan portofolio. Dalam teori portofolio dikenal adanya konsep portofolio efisien dan portofolio optimal. Portofolio efisien adalah portofolio yang menyediakan return maksimal bagi investor dengan tingkat resiko tertentu, atau portofolio yang menawarkan resiko terendah dengan tingkat return tertentu. Sedangkan portofolio optimal adalah portofolio yang dipilih investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada portofolio efisien. Pemilihan portofolio optimal didasarkan pada preferensi investor terhadap expected return dan resiko yang ditunjukkan oleh kurva indeferen. Kurva indeferen menggambarkan kumpulan portofolio dengan kombinasi expected return dan resiko masing-masing yang memberikan utilitas yang sama bagi investor.

Ada tiga hal yang perlu diperhatikan dari model Markowitz, yaitu :

1. Semua titik portofolio yang ada dalam permukaan efisien mempunyai kedudukan yang sama antara satu dengan yang lainnya. Artinya, tidak ada titik-titik portofolio disepanjang garis permukaan efisien yang mendominasi titik-titik portofolio lainnya yang sama-sama berada pada garis permukaan efisien.
2. Model markowitz tidak memasukkan isu bahwa investor boleh meminjam dana untuk membiayai investasi portofolio pada aset yang beresiko. Model markowitz juga belum memperhitungkan kemungkinan investor untuk melakukan investasi pada aset bebas resiko.
3. Dalam kenyataannya, investor yang berbeda-beda akan mengestimasi input yang berbeda pula ke dalam model markowitz, sehingga garis permukaan efisien yang dihasilkan juga berbeda-beda bagi masing-masing investor tersebut.

Teknik Penentuan Efficient Frontier Singel-index Model

Singel-index model memberikan alternatif untuk variance portofolio, dimana lebih mudah menghitung kasus pada analisis Markowitz. Singel-index model membegi return skuritas dalam dua komponen yaitu unique part diwakili dengan α dan market-related part, diwakili oleh β₁R_M . Unique part adalah micro event, hanya berdampak pada individual perusahaan tidak pada perusahaan secara umum. Sedangkan market-related part adalah macro event, dipengaruhi oleh faktor yang berasal dari luar perusahaan dan berdampak terhadap semua perusahaan. Persamaannya sebagai berikut:

R_i = α_i + β₁R_M + e_i

Multi-index Model

E (R_i) = α_i + b_iR_M + c_iNF + e_i

Memilih Kelas Aset yang Optimal

Pada dasarnya, manajemen portofolio terdiri dari tiga aktivitas utama, yaitu:

1. Pembuatan keputusan alokasi aset.
2. Penentuan posi dana yang akan diinvestasikan pada masing-masing kelas aset.
3. Pemilihan aset-aset dari setiap kelas aset yang telah dipilih.

Kelas aset adalah pengelompokan aset-aset berdasarkan jenis-jenis aset seperti : saham, obligasi, real estate,sekuritas luar negri, emas, dan lain-lain. Investor harus membuat keputusan alokasi aset, keputusan ini menyangkut pemilihan kelas-kelas aset yang akan dijadikan sebagai pemilihan investasi dan juga berapa bagian dari keseluruhan dana yang dimiliki investor yang akan diinvestasikan pada kelas aset tersebut. Dengan kata lain keputusan ini menyangkut berapa bagian dana yang akan diinvestasikan pada kelas aset saham, berapa bagian pada obligasi, berapa pada pasar uang, dan sebagainya. Bagian dari dana yang diinvestasikan pada setiap kelas aset disebut sebagai porsi dana atau bobot dana. Masing-masing bobot dana akan berkisar antara 0% - 100%.

Keputusan alokasi aset tidak hanya meliputi penentuan alokasi dana pada kelas aset di satu negara saja, tapi bisa dilakukan pada beberapa negara. Jika alokasi aset dilakukan pada beberapa negara, maka keputusan tersebut akan meliputi tiga pertanyaan berikut.

1. Berapa % porsi dana yang akan diinvestasikan pada setiap negara yang dipilih investor sebagai tempat melakukan investasi?
2. Dalam setiap negara yang telah dipilih berapa % porsi dana yang akan diinvestasikan pada setiap kelas aset tertentu?
3. Dalam setiap kelas aset, berapa % kah dana yang akan diinvestasikan pada setiap jenis aset dalam kelas aset yang bersangkutan?

Manfaat yang bisa diperoleh dari diversifikasi pada berbagai kelas aset di berbagai negara, pada dasarnya sama dengan manfaat diversifikasi pada aset individu, yaitu manfaat pengurangan resiko pada tingkat tertentu dari expected return.

Step 2 : Consider Borrowing and Lending Possibilities

Dalam model markowitz sebagaimana yang telah dibahas di atas, investor bisa menentukan pilihan portofolio optimal pada berbagai pilihan portofolio yang ada pada garis portofolio yang efisien akan tetapi, model markowitz tersebut membatasi pilihan investor hanya pada portofolio yang terdiri dari aset beresiko. Padahal dalam kenyataannya, investor bebas memilih portofolio yang terdiri dari aset bebas resiko. Apa yang akan terjadi pada permukaan efien jika investor mengkombinasikan pilihan portofolio pada permukaan efisiensi dan investasi pada aset bebas resiko.

Menginvestasikan Dana Bebas Resiko

dengan dimasukkannya R_F dalam model markowitz, maka permukaan efisien akan berubah membentuk garis lurus yang menghubungkan R_F dan titik portofolio optimal yang dipilih investor. Miasalnya, portofolio optimal seorang investor berada pada titik L, maka jika investor tersebut kemudian mengkombinasikan portofolio N dengan aset bebas resiko, permukaan efisien yang akan terbentuk akan menjadi garis R_F-L. Portofolio investor tersebut nantinya akan berada pada sepanjang garis R_F-L (misalnya pada titik X). Jika porsi dana yang diinvestasikan pada aset bebas resiko sebesar W_RF dan sebesar (1-W_RF) pada portofolio L, maka expected return pada kombinasi portofolio adalah sebagai berikut:

E (R_p) = W_RFR_F + (1-W_RF) E (R_L)  

Jika investor menginvestasikan seluruh dananya yaitu 100% pada aset bebas resiko, maka expected return akan sebesar R_F dengan resiko sebesar nol. Besarnya expected return akan ditentukan oleh porsi dana yang diinvestasikan pada aset beresiko dan aset bebas resiko. Semakin besar porsi dana yang diinvestasikan pada aset beresiko, maka semakin besar pula expected return dari portofolio tersebut. Resiko portofolio bisa diketahui dengan menghitung besarnya standar deviasi portofolio. Dalam kasus di atas, standar deviasi R_F sama dengan nol, sehingga korelasi antara R_F dan portofolio aset beresiko juga sama dengan nol. Sehingga untuk menghitung standar deviasi portofolio yang terdiri dari aset beresiko dan aset bebas resiko bisa digunakan rumus:

σ_p = (1-W_RF) σ_L

Investor Bisa Meminjam Dana Bebas Resiko

jika analisis terhadap model markowitz kita perluas dengan menambah asumsi bahwa investor bisa memnjam dana untuk meningkatkan kemampuannya berinvestasi, maka akan kita temukan garis permukaan efisien yang baru.dengan mencari tambahan dana yang berasal dari pinjaman, investor bisa menambah dana yang dimilikinya untuk diinvestasikan. Jika dana pijaman tersebut digabungkan dengan dana yang dimiliki saat ini dan digunakan untuk investasi, investor akan mempunyai kemungkinan untuk mendapatkan expected return dari investasi yang lebih tinggi. Tentu saja sesuai dengan hubungan searah antara inestasi dengan resiko, kita harus mempertimbangkan resiko yang meningkat seiring dengan peningkatan expected return.

Dalam gambar 5.5, terlihat bahwa tambahan dana yang berasal dari pinjaman bisa memperluas posisi portofolio di atas titik N, sehingga membentuk garis lurus R_F-N-K. Lalu, bagaimanakah dampak tambahan dana dari pinjaman tersebut terhadap expected return dan resiko portofolio? Cara menghitungnya tetap sama, yaitu dengan perhitungan return dan resiko portofolio seperti dalam rumus 5.1 dan 5.2, hanya saja proporsi dana yang diinvestasikan akan bertambah menjadi lebih dari 100%.

Untuk menghitung expected return dari portofolio yang dananya sebagian dari pinjaman dan sebagian dari dana yang telah dimiliki saat ini, bisa dipakai rumus berikut:

E (R_p) = W_RFR_F + (1-W_RF) E (R_K)

= -1 (R_F) + 2 E(R_K)

sedangkan untuk menghitung resiko, bisa dilakukan dengan menghitung standar deviasi portofolio yaitu dengan rumus:

σ_p = (1-W_RF) σ_k

= 2 σ_k

Mengidentifikasi Efficient Set dengan Investasi dan Meminjamkan Pada Tingkat Bebas Resiko

Hasil akhir dari memasukkan investasi dan meminjam bebas resiko dalam analisis adalah menciptakan kemungkinan berinvestasi dan meminjam dan kemungkinan expected return dan resiko yang tidak terjadi sebelumnya. Sekarang investor dapat menggabungkan aset bebas resiko ini dengan kumpulan portofolio-portofolio yang efisien pada efficient frontier. Dalam gambar, tidak ada portofolio lain yang terhubung dengan R_F yang terletak di atas garis lurus yang menghubungkan R_F dan portofolio N. Garis ini mempunyai slope terbesar. Garis lurus dari R_F ke titik N, R_F-N mendominasi seluruh garis lurus di bawahnya. Selanjutnya dengan kemungkinan meminjam pada tingkat bebas resiko, garis lurus R_F-N, diperpanjang menjadi garis lurus R_F-N-L. Jadi trade-off resiko-return yang baru merupakan garis lurus yang menyinggung efficient frontier pada titik T dengan intersep R_F. Titik-titik sepanjang garis R_F-N-L menyatakan banyaknya investasi atau meminjam pada R_F yang berbeda-beda dalam kombinasi dengan portofolio efisien N dari aset beresiko.

Slope garis yang menghubungkan aset bebas resiko dan portofolio beresiko adalah expected return portofolio dikurangi tingkat bebas resiko dibagi dengan standar deviasi portofolio. Sedangkan proporsi dana yang diinvestasikan dalam aset-aset harus sama dengan 100%.

Masalah ini merupakan masalah maksimasi dengan kendala. Metode pengganda Langrangian dapat digunakan untuk memecahkan masalah ini. Selain itu teknik lain yang digunakan adalah dengan menjadikannya menjadi masalah maksimisasi tanpa kendala. Caranya adalah dengan mensubstitusi kendala ke dalam fungsi tujuan dan kemudian memaksimumkannya.

Step 3: Memilih the final portfolio basen on preference

Setiap Investor akan memilih point pada garis efisien yang berhubungan dengan preferensi resikkonya. Secara formal, ini akan berada dimana curva perbedaan tertinggi investor adalah tangen dari gari lurud pada figure 19.5. dalam practiknya ini berarti bahwa investor lebih konservatif akan memilih aset dengan bebas resiko yang ditampilkan dengan titik potong vertikal Rf. Sedangkan investor yang lebih agresif akan memilij untuk poin T, yang merepresentasikan investasi penuh pada portofolio dari aset yang beresiko. Bahkan investor yang lebih agresif dapat melebihi poin T dengan menggunakan utang untuk naik ke garis atas.

Kita telah memahami bahwa setiap investor akan memilih kombinasi dari aset bebas resiko dan tangen portofolio dari efficient frontier. Dengan mengkombinasikan dua aset ini ke dalam variasi portofolio, seprang investor dapat membentuk portofolio yang efisien sepanjang garis RF-T-L dalam figure 19.5 karena portofolio T Adalah dari pengaturan analisa markowitz yang efisien. Ditampilkan aset yang berada di bawah pertimbangan, investor tidak dapat mencapai return yang lebih tinggi dengan memotong resiko.

Mempertimbangkan kasus investasi perusahaan dengan banyak klien. Investasi perusahaan, ditentukan oleh garis efficient frontier markowitz dari pengaturan sekuritas yang dianalisis untuk tujuan investasi, yang mana akan menawarkan portofolio yang sama dari aset beresiko untuk setiap klien. Portofolio ini ditentukan seperti diatas, dimana merupakan perpanjangan dari RF adalah tangen untuk garis efficient frontier sebagai poin tertinggi.

Tidak serupa dengan analisa markowitz, hal ini tidak membutuhkan untuk memcocokan kurva indifferent klien dengan portofolio yang efisien secara tepat, karena hanya satu dari portofolio yang efisien yang diambil oleh investor. Bahkan setiap klien akan menggunakan kurva indifferennya untuk menentukan dimana efficient frontier yang baru disepanjang RF-T-L yang dapat dipilih oleh investor. Dampaknya setiap klien harus menentukan seberapa banyak dana yang akan diinvestasikan dan dapat menggunakan utang pada aset bebas resiko, dan seberapa banyak investasi dalam portofolio T.hasil ini merujuk sebagai properti pemisahan.

Teorema pemisahan menyatakan bahwa keputusan investasi adalah terpisah dari keputusan keuangan. Resiko portofolio T adalah optimal untuk setiap investor memandang funsi kegunaan investor itu sendiri, bahwa optimalisasi portofolio T ditentukan secara terpisah dari pengetahuan setiap preferensi resiko return investor dan tidak berdampak dengan preferensi resiko investor. Keseluruhan investor dengan menginvestasikan dalam portofolio yang sama dari aset beresiko T dan menggunakan dana pinjaman pada titik bebas resiko, dapat mencapai setiap poin pada garis lurus RF-T-L dalam figure 19.5. setiap poin pada garis merepresentasikan perbedaan return yang diharapkan - trade off resiko. Seorang investor dengan menggunakan kurva u₁ akan berada dalam posisi yang lebih rendah dari garis, merepresentasikan kombinasi dari pinjaman da investasipada T. Dengan kata lain kegunaan kurva u₂ merepresentasikan seorang investor meminjam pada titi RF untuk melakukan investasi pada aset beresiko, yaitu portofolio T.

Konsep dikotomi dari aset beresiko portofolio adalah penting dalam investasi, dengan beberapa aplikasi yang berbeda. Seperti yang kita lihat menggunakan dua kombinasi menurut investor untuk mencapai stiap poin pada return yang diharapkan dengan trade off resiko yang ditampilkam oleh seluruh investor.

Teorema pemisahan menampilkan multipel klien atau persetujuan yang komplit dengan keseluruhan yang memperhatikan tentang propek masa depan dari sekuritas, yang diasumsikan bahwa preses “tailoring” adalah tepat. Keseluruhan investor seharunya mengambil portofolio yang sama pada aset yang beresiko dan mencapai posisi mereka sendiri pada return trade off resiko melalui dana pinjaman atau utang. Dalam kesempatan yang sama, investor dengan perbedaan preferensi dapat diakomodasi dengan pengaturan kesempatan yang sama.oleh karena itu, beberapa teknik baru dalam investasi menggunakan dua aset yang sama.

The Implication of Portfolio Selection

Konstruksi portofolio optimal dan pemilihan portofolio terbaik untuk investor memiliki implikasi untuk untuk harga dari aset keuangan.

Disadur dari tugas Mahasiswi Pascasarjana Universitas Airlangga Jurusan Manajemen

Download Disini